Alat Ukur Panjang, Massa dan Waktu

Alat ukur besaran-besaran fisika sangat banyak

tetapi di kelas X SMA ini dikenalkan tiga alat ukur besaran

pokok yaitu panjang, massa dan waktu. Beberapa alat

ukur besaran tersebut dapat dicermati seperti berikut.

a. Alat ukur panjang

Panjang, lebar atau tebal benda dapat diukur dengan

mistar. Tetapi jika ukurannya kecil dan butuh ketelitian

maka dapat digunakan alat lain yaitu jangka sorong dan

mikrometer skrup.

(1) Jangka sorong

Sudah tahukah kalian dengan jangka sorong?

Jangka sorong banyak digunakan dalam dunia mesin. Jika

kalian menanyakan pada teknisi sepeda motor atau mobil

maka dia akan langsung menunjukkannya. Perhatikan

Gambar 1.9(a). Alat pada gambar itulah yang dinamakan

jangka sorong. Jika kalian cermati maka jangka sorong

tersebut memiliki dua bagian. Pertama, rahang tetap

yang memuat skala utama. Kedua, rahang sorong (geser)

yang memuat skala nonius.

Alat ukur besaran-besaran fisika sangat banyaktetapi di kelas X SMA ini dikenalkan tiga alat ukur besaranpokok yaitu panjang, massa dan waktu. Beberapa alatukur besaran tersebut dapat dicermati seperti berikut.a. Alat ukur panjangPanjang, lebar atau tebal benda dapat diukur denganmistar. Tetapi jika ukurannya kecil dan butuh ketelitianmaka dapat digunakan alat lain yaitu jangka sorong danmikrometer skrup.(1) Jangka sorongSudah tahukah kalian dengan jangka sorong?Jangka sorong banyak digunakan dalam dunia mesin. Jikakalian menanyakan pada teknisi sepeda motor atau mobilmaka dia akan langsung menunjukkannya. PerhatikanGambar 1.9(a). Alat pada gambar itulah yang dinamakanjangka sorong. Jika kalian cermati maka jangka sorongtersebut memiliki dua bagian. Pertama, rahang tetapyang memuat skala utama. Kedua, rahang sorong (geser)yang memuat skala nonius.
[gambar a dan b]
Skala nonius merupakan skala yang menentukan
ketelitian pengukuran. Skala ini dirancang dengan panjang
19 mm tetapi tetap 20 skala. Sehingga setiap skala
nonius akan mengalami pengecilan sebesar (20-19) : 20
= 0,05 mm. Perhatikan perbandingan skala tersebut pada
Gambar 1.9(b).
Hasil pengukuran dengan jangka sorong akan
memuat angka pasti dari skala utama dan angka taksiran
dari skala nonius yang segaris dengan skala utama. Penjumlahan
dari keduannya merupakan angka penting.
Hasil pengukuran itu dapat dituliskan dengan persamaan
sebagai berikut.
x = (x0 + Δx . 0,05) mm …………………. (1.4)
dengan : x = hasil pengukuran
CONTOH 1.5
Diana mengukur diameter dalam tabung dapat menunjukkan
keadaan pengukuran seperti pada Gambar
1.10. Berapakah diameter dalam tabung tersebut?
Penyelesaian
Dari Gambar 1.10 diperoleh:
x0 = 23 mm
Δx = 12
Berarti diameter dalam tabung sebesar:
x = x0 + Δx . 0,05
= 23 + 12.0,05 = 23,60 mm
[ gambar 1.10]
(2) Mikrometer sekrup
Coba kalian perhatikan Gambar 1.11! Alat yang
terlihat pada gambar itulah yang dinamakan mikrometer
sekrup. Mirip dengan jangka sorong, mikrometer juga
memiliki dua bagian. Pertama, rahang tetap memuat
skala utama. Kedua, rahang putar, memuat skala
nonius.
Mikrometer ini dapat digunakan untuk mengukur
ketebalan benda-benda yang tipis seperti kertas dan
rambut. Hal ini sesuai dengan sifat mikrometer yang
memiliki ketelitian lebih besar dari jangka sorong. Mikrometer
memiliki ketelitian hingga 0,01 mm. Ketelitian
ini dirancang dari rahang putar yang memuat 50 skala
x0 Δx
rahang tetap rahang tetap
[ gambar 1.11]
Hasil pengukurannya juga memiliki angka pasti
dan angka taksiran seperti jangka sorong. Rumusnya
sebagai berikut.
x = (x0 + Δx . 0,01) mm ……………….. (1.5)
dengan : x = hasil pengukuran
x0
= skala utama sebelum batas rahang putar
Δx = skala nonius yang segaris dengan garis
tengah skala utama
CONTOH 1.6
Penunjukkan skala pada mikrometer sekrup yang
digunakan untuk mengukur tebal kertas dapat dilihat
seperti pada Gambar 1.12. Berapakah hasil pengukuran
tersebut?
Penyelesaian
Dari Gambar 1.11 dapat diperoleh:
x0 = 1 mm
Δx = 6
Berarti hasil pengukurannya sebesar:
x = x0 + Δx . 0,01
= 1 + 6 . 0,01 = 1,06 mm
[ gambar 1.12]
b. Alat ukur massa
Kalian tentu sudah tidak asing lagi dengan pengukur
massa. Setiap saat kalian perlu menimbang massa
kalian untuk data tertentu. Alat pengukur itu dikenal
dengan nama neraca. Namun beberapa neraca yang
digunakan sering dinamakan timbangan. Pada Gambar
1.13 diperlihatkan berbagai jenis neraca ; neraca badan,
neraca pegas, neraca O’hauss dan neraca analitis. Neraca
badan memiliki skala terkecil 1 kg, neraca pegas 1 gr,
neraca O’hauss 0,1 gr sedangkan neraca analitis hingga
1 mg.
Neraca yang sering digunakan di laboratorium
adalah neraca O’hauss. Hasil pengukuran dengan neraca
sesuai dengan jumlah pembanding yang digunakan.
Untuk memahaminya cermati contoh 1.7 berikut.
[ gambar a dan b]
CONTOH 1.7
Andi dan Johan sedang mengukur massa balok.
Pembanding-pembanding yang digunakan dapat
terlihat seperti pada Gambar 1.14(a). Berapakah
massa balok tersebut?
[ gambar 1.14]
Penyelesaian
Hasil pengukuran dengan neraca O’hauss adalah jumlah
dari pembanding-pembanding yang digunakan,
sehingga dari Gambar 1.14(a) dapat diperoleh:
M = 1kg + 400 kg + 40 gr + 1gr
= 1441 gr = 1,441 kg
c. Alat ukur waktu
Dalam setiap aktivitas, kita selalu menggunakan
batasan waktu. Contohnya proses belajar mengajar
fisika, waktunya 90 menit. Istirahat sekolah 30 menit.
Batasan-batasan waktu ini biasanya digunakan jam biasa.
Bagaimana jika batasan waktunya singkat (dalam detik)
seperti mengukur periode ayunan? Untuk kejadian ini
dapat digunakan pengukur waktu yang dapat dikendalikan
yaitu stop watch. Perhatikan Gambar 1.15!
Ada beberapa jenis stopwatch, ada yang manual dan ada
yang digital.
Hasil pembacaan stop watch digital dapat langsung
terbaca nilainya. Untuk stop watch yang menggunakan
jarum, maka pembacanya sesuai dengan penunjukkan
jarum. untuk contoh 1.8 diperlihatkan stop watch yang
memiliki dua jarum penunjuk. Jarum pendek untuk menit
dan jarum panjang untuk detik.
CONTOH 1.8
Tampilan stopwatch yang digunakan untuk mengukur
waktu gerak benda dapat dilihat seperti Gambar 1.16.
Berapakah waktu yang dibutuhkan?
Penyelesaian
Jarum pendek: 2 menit
Jarum panjang: 34,5 detik (jarum pendek pada tanda
hitam/merah berarti di atas 30 detik)
Jadi waktu yang dibutuhkan memenuhi:
t = 2 menit + 34,5 detik
= 120 detik + 34,5 detik = 154,5 detik
[ gambar 1.17]
4. Analisa Angka Penting
Seperti penjelasan di depan, angka penting merupakan
semua angka yang diperoleh dalam pengukuran.
Namun setelah dituliskan kadang-kadang jumlah angka
pentingnya jadi rancu. Contohnya panjang suatu benda
terukur 3,2 cm. Nilai panjang ini dapat ditulis 0,032 m atau
320 mm. Dari penulisan ini timbul pertanyaan; berapakah
jumlah angka penting panjang benda tersebut?
Untuk mengatasi kerancuan tersebut maka kalian
perlu memperhatikan hal-hal penting berikut.
1. Penulisan angka penting bertujuan untuk mengetahui
ketelitian suatu pengukuran.
Contohnya pengukuran panjang benda di atas. l =
3,2 cm. Hasil ini menunjukkan bahwa pengukuran
ini teliti hingga 1 desimal untuk centimeter (0,1 cm)
dan angka pentingnya berjumlah 2. Misalnya lagi
suatu pengukuran yang memperoleh t = 2,50 s. Hasil
ini menunjukkan bahwa ketelitian alatnya sampai dua
desimal (0,01 s) sehingga perlu menuliskan nilai 0 di
belakang angka 5. Berarti memiliki 3 angka penting.
2. Penulisan hasil pengukuran sebaiknya menggunakan
notasi ilmiah.
Bentuk notasi ilmiah seperti berikut.
a × 10n ……………………………………… (1.6)
dengan : 1 < a < 10
n = bilangan bulat
Penulisan notasi ilmiah ini akan lebih bermanfaat lagi
jika dilakukan perubahan satuan. Misalnya pengukuran
panjang benda di atas l = 3,2 cm = 0,032
m. Perubahan satuan ini sebaiknya dalam bentuk l
= 3,2.10-2 m. Penulisan ini tetap memiliki dua angka
penting. Begitu pula dalam mm, l = 3,2.101 mm (2
angka penting). Dengan metode ini perubahan satuan
tidak mengubah jumlah angka penting hasil pengukuran.
4. Analisa Angka Penting
Seperti penjelasan di depan, angka penting merupakan
semua angka yang diperoleh dalam pengukuran.
Namun setelah dituliskan kadang-kadang jumlah angka
pentingnya jadi rancu. Contohnya panjang suatu benda
terukur 3,2 cm. Nilai panjang ini dapat ditulis 0,032 m atau
320 mm. Dari penulisan ini timbul pertanyaan; berapakah
jumlah angka penting panjang benda tersebut?
Untuk mengatasi kerancuan tersebut maka kalian
perlu memperhatikan hal-hal penting berikut.
1. Penulisan angka penting bertujuan untuk mengetahui
ketelitian suatu pengukuran.
Contohnya pengukuran panjang benda di atas. l =
3,2 cm. Hasil ini menunjukkan bahwa pengukuran
ini teliti hingga 1 desimal untuk centimeter (0,1 cm)
dan angka pentingnya berjumlah 2. Misalnya lagi
suatu pengukuran yang memperoleh t = 2,50 s. Hasil
ini menunjukkan bahwa ketelitian alatnya sampai dua
desimal (0,01 s) sehingga perlu menuliskan nilai 0 di
belakang angka 5. Berarti memiliki 3 angka penting.
2. Penulisan hasil pengukuran sebaiknya menggunakan
notasi ilmiah.
Bentuk notasi ilmiah seperti berikut.
a × 10n ……………………………………… (1.6)
dengan : 1 < a < 10
n = bilangan bulat
Penulisan notasi ilmiah ini akan lebih bermanfaat lagi
jika dilakukan perubahan satuan. Misalnya pengukuran
panjang benda di atas l = 3,2 cm = 0,032
m. Perubahan satuan ini sebaiknya dalam bentuk l
= 3,2.10-2 m. Penulisan ini tetap memiliki dua angka
penting. Begitu pula dalam mm, l = 3,2.101 mm (2
angka penting). Dengan metode ini perubahan satuan
tidak mengubah jumlah angka penting hasil pengukuran.
3. Semua angka bukan nol merupakan angka penting.
Contohnya suatu pengukuran tebal benda memperoleh
nilai d = 35,28 cm berarti nilai tersebut
memiliki 4 angka penting.
4. Untuk angka nol memiliki kriteria tersendiri yaitu:
a). Angka nol diantara bukan nol termasuk angka
penting
b). Angka nol di sebelah kanan angka bukan nol
termasuk angka penting kecuali ada keterangan
tertentu.
c). Angka nol di sebelah kiri angka bukan nol tidak
termasuk angka penting.
Contohnya:
3,023 gr = 4 angka penting
4,500 s = 3 angka penting
0,025 cm = 2 angka penting
Mengapa kalian perlu mengetahui jumlah angka
penting? Jumlah angka penting ini ternyata berkaitan erat
dengan operasi angka penting. Operasi angka penting
yang perlu dipelajari diantaranya penjumlahan, pengurangan,
perkalian dan pembagian. Dalam setiap operasi
ini perlu mengetahui beberapa aturan berikut.
(1) Operasi dua angka pasti hasilnya angka pasti.
(2) Operasi yang melibatkan angka taksiran hasilnya
merupakan angka taksiran.
(3) Hasil operasi angka penting hanya diperbolehkan
mengandung satu angka taksiran. Jika diperoleh
lebih dari dua angka taksiran maka harus dilakukan
pembulatan. Angka 4 ke bawah dihilangkan
dan angka 5 ke atas dibulatkan ke atas.
a. Penjumlahan dan pengurangan
Operasi penjumlahan dan pengurangan angka
penting memiliki cara yang sama dengan operasi aljabar
biasa. Hasilnya saja yang harus memenuhi aturan angka
penting diantaranya hanya memiliki satu angka taksiran.
Perhatikan contoh berikut.
CONTOH 1.9
a. X = 25, 102 + 1,5
b. Y = 6,278 − 1,21
Tentukan nilai X dan Y!
Penyelesaian
a. Penjumlahan :
25, 1 0 2
1, 5 +
26, 6 0 2
16 Fisika SMA Kelas X
Aktiflah
Sifat pembagian angka penting
sama dengan perkaliannya.
Perhatikan pembagian bilangan
berikut.
x = 43,56 : 5,2
a. Berapakah jumlah angka
penting bilangan hasil pembagian
tersebut? Jelaskan
bagaimana kalian dapat
menentukannya?
b. Buktikan jawaban kalian
dengan membagi bilangan
tersebut!
_
Dengan pembulatan diperoleh X = 26,6 (hanya 1
angka taksiran).
b. Pengurangan:
6, 2 7 8
1, 2 1
5, 0 6 8
Dengan pembulatan diperoleh Y = 5,07 (hanya 1
angka taksiran).
b. Perkalian dan pembagian
Bagaimana dengan operasi perkalian dan pembagian
angka penting? Sudahkah kalian memahami?
Ternyata aturannya juga sesuai dengan operasi penjumlahan
dan pengurangan. Namun ada sifat yang menarik
pada operasi ini. Coba kalian cermati jumlah angka penting
pada perkalian berikut.
3 5, 1 (3 angka penting)
2, 6 (2 angka penting)
2 1, 0 6
7 0, 2
9 1, 2 6
Pembulatan : 9 1 (2 angka penting)
Apakah yang dapat kalian cermati dari hasil operasi
perkalian itu? Ternyata hasil akhir operasi perkalian
itu memiliki jumlah angka penting yang sama dengan
jumlah angka penting paling sedikit. Sifat perkalian ini
akan berlaku pada operasi pembagian. Cobalah buktikan
dengan membuat contoh sendiri.
CONTOH 1.10
Sebuah hambatan terukur 120, 5 Ω. Jika ujung-ujung
hambatan itu diberi beda potensial 1,5 volt maka
berapakah kuat arus yang lewat?
Penyelesaian
R = 120,5 Ω (4 angka penting)
V = 1,5 volt (2 angka penting)
Sesuai hukum Ohm (masih ingat di SMP?) dapat
diperoleh:
I =
= = 0,01245 A = 12,45 mA
Pembulatan I = 12 mA (2 angka penting)